根据现行的《住宅室内装饰装修管理办法》中的相关规定：
“第五条 住宅室内装饰装修活动，禁止下列行为：
（一）未经原设计单位或者具有相应资质等级的设计单位提出设计方案，变动建筑主体和承重结构；”。
你和邻居家之间的隔墙是承重墙，是绝对不可以打掉的，即便是打一半也不可以，减少了隔音效果倒是其次，重要的是因为承重墙要承载着楼房的所有重量，拆掉一部份，其本身承载的负荷就要分散到其他的受力点，长时间的过载，会对楼房的承受力造成影响，你有权要求你的邻居恢复原貌，如果他不同意，你可以找物业出面协商，如果还是不行，就只能走法律途径了。