老房子拆了重建可以吗

当时留的户名是爷爷的,现在爷爷奶奶都去世了我们家在农村有一间老房,现在爷爷奶奶的地也都挂到我的名字上了,我在迁出前分了山地和土地,请问我可以以我的名字把老屋拆了重建吗,是当时父亲在86年造的,但是我们的户口都已经迁出成为非农户口了
问题补充：房子有土地证,上面是爷爷的名字,我可不可以先继承成我的名字呢?